Куда мне обращаться, если была на больничном, но больничный не могут выдать?

Здравствуйте, Яна.

Приведу пункты Приказа Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н (ред. от 28.11.2017) «Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности» 

6. Листок нетрудоспособности выдается гражданину медицинской организацией по его желанию в день обращения либо в день закрытия листка нетрудоспособности.

35. Листок нетрудоспособности выдается по уходу за больным членом семьи:
ребенком в возрасте до 7 лет: за весь период лечения ребенка в амбулаторных условиях или совместного пребывания с ребенком в медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в стационарных условиях;

40. Листок нетрудоспособности не выдается по уходу:
за больным членом семьи старше 15 лет при стационарном лечении;
за хроническими больными в период ремиссии;
в период ежегодного оплачиваемого отпуска и отпуска без сохранения заработной платы;
в период отпуска по беременности и родам;
в период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, за исключением случаев выполнения работы в указанный период на условиях неполного рабочего времени или на дому.

41. При заболевании ребенка в период, когда мать (иной член семьи, фактически осуществляющий уход за ребенком) не нуждается в освобождении от работы (ежегодные оплачиваемые отпуска, отпуск по беременности и родам, отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, отпуск без сохранения заработной платы), листок нетрудоспособности по уходу за ребенком (в случае, когда он продолжает нуждаться в уходе) выдается со дня, когда мать (иной член семьи, фактически осуществляющий уход за ребенком) должна приступить к работе.

Таким образом, отказ в выдаче листка нетрудоспособности является незаконным. Я рекомендую Вам обратиться в Прокуратуру и Министерство здравоохранения с жалобами.